* Tirages dans une urne

On considère une urne opaque contenant \(5\) boules rouges et \(5\) boules bleues, toutes indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard, puis on la remet dans l'urne. On s'intéresse aux événements suivants :

• \(\text{A}\) : « obtenir une boule rouge au premier tirage » ;
  
• \(\text{B}\) : « obtenir une boule rouge au deuxième tirage ». 

1. Déterminer les probabilités \(P(\text{A})\), \(P(\text{B})\) et \(P(\text{A} \cap \text{B})\).
2. Les événements \(\text{A}\) et \(\text{B}\) sont-ils indépendants ? Justifier.
3. Si on ne remettait pas la boule piochée dans l'urne, les événements \(\text{A}\) et \(\text{B}\) seraient-ils indépendants ? Justifier.